謎解きマニアでも頭を悩ませる「川渡り問題」
設定が複雑、さらに登場人物が多いと問題文だけで目が回りますよね。
でも実は、コツを掴めば川渡り問題は超簡単に解けます！
比較的かんたんな問題から設定が複雑な問題まで、この記事を読めば解答までの道のりはすぐに導き出せますよ。
複雑な問題は解けた時の達成感と、爽快感がたまりませんよね…！
解き方のコツや例題をまとめましたので、ぜひチャレンジして達成感と爽快感を味わってください♪
川渡り問題とは？例題を交えて紹介
川渡り問題とは、「川岸にいる複数名を、一定の条件下で全員を対岸へ渡す」というものです。
クイズのようですが、パズルに分類されます。
「なんだ簡単じゃん♪」と思うことなかれ！
この「一定の条件下で全員を対岸へ渡す」というのが、川渡り問題のむずかしいポイントとなっています。
実際に例題を見てみましょう。
■例題
- 川を渡るための小舟が一艘あります。
- 川を渡りたいのは、「父」「母」「息子」「娘」です。
- 小舟には二人乗ることができます。
- 小舟は「父」と「息子」しか漕ぐことが出来ません。
- 「母」は「息子」が居ないと「娘」とケンカします。
- 「娘」は「母」が居ないと他の人とケンカします。
例題なので簡潔なものになりますが、上記のように特定の条件があり、そう簡単に対岸へ渡れない設定になっています。
複雑な問題になると登場人物がさらに増え、人だけではなく動物や食べ物、道具など様々なアイテムが登場し、それに伴い設定も非常に複雑に…。
船に乗せる人物、川岸に残す人物を誰にすればいいのかを考えながら、無事に全員を対岸へ渡すことが出来れば成功です！
川渡り問題の基本的なルール
非常に頭を使う川渡り問題。
まずは基本的なルールを確認しましょう。
- 川岸に居るグループを対岸へ渡す。
- 川を渡るための手段は小舟のみで、全員乗ることは出来ないので複数回に分けて対岸へ運ぶ必要がある。
- 小舟を漕げる人物が限定されており、その人物が小舟に乗っていないと移動できない、といった条件が与えられる場合もある。
- 特定の組み合わせがどちらかの岸に居てはいけない（例：母が居ない状態で、息子と娘を一緒にしてはいけない等）
川渡り問題では「〇〇は△△が居ないと他の人とケンカします」「〇〇と◆◆を一緒にするとケンカします」など、特定の組み合わせを一緒にすると（または特定の誰かが居ないと）ケンカしてしまう、といったルールもあります。
みんな仲が良ければ、こんな悩まずに川を渡れるのに…！
ほかにも家族に加えて「召使い」「犬」などが登場する、お金持ち風の団体が登場する問題もあります。
お金持ちなんだから川を渡らなくても馬車とか使えばいいのに、なんて思いましたが、「設定」ということで飲み込みました。
登場人物を平和的かつ安全に対岸へ渡すための方法を見つけて、無事に全員を対岸へ連れていきましょう！
川渡り問題の解き方のコツ
様々な設定がある川渡り問題。
有名なのが「農夫、ヤギ、キャベツ、オオカミ」が登場する問題です。
この有名な問題を例に、川渡り問題の解き方のコツをご紹介します！
■川渡り問題「農夫、ヤギ、キャベツ、オオカミ」
- キャベツを持った農夫が、ヤギとオオカミを連れて川岸に居ます。
- 川岸には小舟があり、小舟を漕げるのは農夫だけです。
- 小舟には農夫の他に、動物１頭、もしくはキャベツ1個のみを乗せることができます。
- 農夫が居ないと、オオカミはヤギを食べてしまいます。
- 農夫が居ないと、ヤギはキャベツを食べてしまいます。
すべてを対岸に渡すにはどうすればいいでしょう、といった問題です。
川渡り問題は複雑な設定も多いですが、基本的にどの問題でも、「船に乗せる人物（アイテム）」「川岸または対岸に残る人物（アイテム）」、そしてその組み合わせを考慮した往復を一つずつ考えていくことがコツとなります。
「川渡り問題」は、2人が渡り船を使って川を渡る際に、条件を満たすように渡ることを目的とする数学的パズルです。次の5つのポイントを抑えて考えるようにしましょう。
- 渡り船の上限人数に注意して、効率的な渡り方を考えます。
- 常に先に川を渡ることができる方を先に渡します。
- 先に渡った方が帰ってくるときに、もう一方の方が渡ることができる場合があるため、そのような可能性も検討します。
- 条件を満たすまで繰り返します。
- 全ての条件を満たしたときに終了します。
このような方法で解いていくことができます。
例題の解答はこのように考えていきましょう。
ちなみに私も答えがわからない状態で考えました。解答を見る前に、ぜひ一緒に考えてみてくださいね♪
■「農夫、ヤギ、キャベツ、オオカミ」の川渡り問題の解答
※小舟は農夫のみ漕げるので、常に農夫が小舟に乗っている前提です。
・１往復目
小舟にヤギを乗せ、ヤギを対岸へ下ろして農夫のみが戻ります。
対岸にヤギ、小舟に農夫、川岸にオオカミとキャベツとなるのでクリアです！
・２往復目
小舟にキャベツを乗せ、キャベツを対岸に下ろし、ヤギをもう一度小舟に乗せて戻ります。
対岸にキャベツ、小舟にヤギと農夫、川岸にオオカミとなるのでクリアです！
・３往復目
ヤギを川岸に下ろし、小舟にオオカミを乗せ、対岸にオオカミを下ろし戻ります。
対岸にオオカミとキャベツ、小舟に農夫、川岸にヤギとなるのでクリアです！
・４往路
川岸のヤギを小舟に乗せ、対岸に農夫と一緒に渡れば、無事全員が対岸に渡る事ができ、完全クリアとなります！
一つずつ考えていくと簡単ですが、問題によっては登場人物（アイテム）や設定が多いものもあり、かなり複雑になっているので、根気強く考えてもかなり時間がかかる問題もあります。
私も挑戦してみましたが、かなり時間がかかりました…。
でも複雑な問題ほど、全員を川岸に渡せた時の嬉しさと爽快感はたまりません！
思考力も必要になるので、考える力をつけたい人が挑戦すると良いかもしれませんね。
まとめ
一見難しそうな川渡り問題ですが、どの問題でも「船に乗せる人物（アイテム）」と「川岸に残る人物（アイテム）」を考慮した組み合わせと、往復を一つずつ考えていくことがコツとなります。
問題を読んでいるだけで頭がこんがらがりますが、設定を読み込み根気強く考えていくことで、安全に全員を対岸へ渡すことが出来ます。
問題の設定や登場人物（アイテム）が多ければ多いほど難しいですが、解答できた時の爽快感はたまりません…！
一人で答えを導き出すのはもちろん、大勢でたくさんの意見を出しながら挑戦するのも楽しさ倍増ですよ♪ ぜひコツを掴んで、たくさんの川渡り問題に挑戦してみてくださいね！